확률이 50%라고 해서 한 번 지면, 다음번에 이긴다는 소리는 아니다?

확률이 50%라고 해서 한 번 지면, 다음번에 이긴다는 소리는 아니다?

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1. 확률은 반복 시행을 많이 할수록, 실제 결과가 확률에 가까워집니다.

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1) 오해

사람들은 “확률이 50% 라면, 동전을 한 번 던지면 앞면과 뒷면이 반반 나온다.”라고 생각합니다. 그리고 “이번에 앞면이 나왔으니, 다음엔 동전 뒷면이 나올 차례다.”라고 오해들을 합니다.

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2) 사실

확률은 한 번의 시행에 적용되는 게 아니라,

반복 시행(여러 번 시도)에서만 그 의미에 도달합니다.

예를 들어, 동전 던지기에서 한 번만 던지면

앞면이 나올지, 뒷면이 나올지 아무도 모릅니다.

(각각 50% 확률이지만, 실제로는 둘 중 하나만 나옴)

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무슨 말이냐 하면, 동전을 한 번 던지나, 천 번 던지나 분명 확률 50%이라는 사실은 같지만, 한 번 동전을 던져 앞면이 나오면, 두 번째 던지면, 확률이 50%이니까 뒷면이 나오는 게 아니라, 두 번째 역시 앞면이 나올지 뒷면이 나올지 전혀 예측할 수 없다는 것입니다. 확률 50%에 수렴되지 않을 수도 있다는 겁니다. 열 번, 스무 번 던져서 앞면만 열 번, 스무 번 나올 수도 있다는 소립니다. 뒷면도 마찬가집니다.

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하지만 동전을 1,000번, 10,000번 던지면

앞면이 나오는 비율이 점점 50%에 가까워집니다. 뒷면이 나오는 비율도 점점 50%에 수렴이 됩니다.

수없이 반복 시행을 해야만 확률 50%라는 수치에 점점 가까워진다는 것입니다.

이 현상을 큰 수의 법칙(Law of Large Numbers)이라고 합니다.

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3) 예시

● 동전을 1번 던짐 → 앞 or 뒤(확률 50%지만, 실제로는 하나만 나옴)

● 동전을 1,000번 던짐 → 앞면 약 500번, 뒷면 약 500번(50%에 수렴)

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4) 정리

● 확률은 ‘장기적 평균’을 의미합니다.

● 반복 시행을 많이 할수록, 실제 결과가 확률에 가까워집니다.

● 한 번의 시행에서는 확률이 예측력을 갖지 않습니다.

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